作者:qwerty1125 来源:CSDN博客 时间:2018-03-13 20:41:06 我要评论

标签:并查集,分类讨论

题目

这里写图片描述

分析

分类讨论

如果所有点的度数都<=2,那么进行简单情况的讨论

  1. 如果全部为链式结构,那么输出n
  2. 如果有一个环,那么输出环的大小
  3. 如果存在多个环,那么无解

如果存在任意一点的度数>2,那么进行复杂情况的讨论

为了保证链的连通性,我们要么删掉它,要么当它度数为3时,删去相邻三个点之一

在加边过程中出现第一个度数为3的点,对于可能是答案的4个点分别维护去掉它之后的图

用一个记录集合大小的并查集进行link操作和查询操作维护即可

时间复杂度O(n log n)

code

brute

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define lson (x<<1)
#define rson (x<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define pi acos(-1)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pa pair
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;
inline ll read(){
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline ll getgcd(ll x,ll y){return !x?y:getgcd(y%x,x);}
inline ll getlcm(ll x,ll y){return x/getgcd(x,y)*y;}
inline ll qpow(int x,int y,int p){
    ll re=1;
    while(y){
        if(y&1)re=(re*x)%p;
        y>>=1,x=(x*x)%p;
    }
    return re;
}
//**********head by yjjr**********
const int maxn=1e5+6;
char ch[2];
int n,m,last[maxn],vis[maxn],cnt,du[maxn];
struct edge{int to,next,w,self;}e[maxn<<2];
void insert(int u,int v){
    e[++cnt]=(edge){v,last[u],1,u};last[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,last[v],1,v};last[v]=cnt;
    du[u]++;du[v]++;
}
void dfs(int x,int fr){
    vis[x]++;if(vis[x]>=2)return;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].w==-1||e[i].to==fr)continue;
        dfs(e[i].to,x);
    }
}
inline bool check(){
    mem(vis,0);
    rep(i,1,n){
        if(du[i]>2)return 0;
    }
    rep(i,1,n)if(vis[i]==0){
        dfs(i,0);//cout<
        //rep(j,1,n)cout<
    }
    //rep(i,1,n)cout<
    rep(i,1,n)if(vis[i]>1)return 0;
    return 1;
}
void query(){
    int ans=0;
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,cnt)if((e[j].self==i)||(e[j].to==i)){e[j].w=-1;du[e[j].self]--;du[e[j].to]--;}
        if(check())ans++;//cout<
        rep(j,1,cnt)if((e[j].self==i)||(e[j].to==i)){e[j].w=1;du[e[j].self]++;du[e[j].to]++;}
    }
    cout<int main()
{
    n=read(),m=read();
    rep(i,1,m){
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='L'){
            int u=read(),v=read();
            insert(u,v);
        }
        if(ch[0]=='Q')query();
    }
    return 0;
}

正解

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define lson (x<<1)
#define rson (x<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define pi acos(-1)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pa pair
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;
inline ll read(){
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline ll getgcd(ll x,ll y){return !x?y:getgcd(y%x,x);}
inline ll getlcm(ll x,ll y){return x/getgcd(x,y)*y;}
inline ll qpow(int x,int y,int p){
    ll re=1;
    while(y){
        if(y&1)re=(re*x)%p;
        y>>=1,x=(x*x)%p;
    }
    return re;
}
//**********head by yjjr**********
const int maxn=1e5+6;
int n,m,tot=0,flag=0;
char ch[2];
struct Graph{
    struct sets{
        int fa[maxn],setsize[maxn];
        sets(){rep(i,1,maxn)fa[i]=i,setsize[i]=1;}
        inline int find(const int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
        inline bool merge(const int x,const int y){
            int r1=find(x),r2=find(y);
            if(r1==r2)return 0;else fa[r1]=r2,setsize[r2]+=setsize[r1];return 1;
        }
    }set;
    int size,cnt,node_erased,node_si,du[maxn];
    Graph(){size=0;cnt=0;node_erased=-1;node_si=-1;}
    void ins(const int u,const int v){
        if(u!=node_erased&&v!=node_erased){
            du[u]++,du[v]++;
            if(!set.merge(u,v))cnt++,size=set.setsize[set.find(u)];
            if(du[u]==3)node_si=u;
            if(du[v]==3)node_si=v; 
        }
    }
    inline bool query(){return cnt==0&&node_si==-1;}
}G[5];
vector< int > p[maxn];
vector< pair < int,int > > e;
int main(){
    n=read(),m=read();
    while(m--){
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='Q'){ 
            if(flag){
                int ans=0;rep(i,1,4)if(G[i].query())ans++;
                printf("%dn",ans);
            }else{
                if(G[0].cnt==0)printf("%dn",n);
                else if(G[0].cnt==1)printf("%dn",G[0].size);else puts("0");
            }
        }
        if(ch[0]=='L'){
            int u=read(),v=read(); 
            if(flag)rep(i,1,4)G[i].ins(u,v);
            else{
                p[u].pb(v);p[v].pb(u);e.pb(mp(u,v));G[0].ins(u,v);
                if(G[0].node_si!=-1){
                    flag=1;int t=0;
                    G[++t].node_erased=G[0].node_si;
                    for(vector<int>::iterator it=p[G[0].node_si].begin();it!=p[G[0].node_si].end();it++)G[++t].node_erased=*it;
                    for(vector< pair<int,int> >::iterator it=e.begin();it!=e.end();it++)
                        rep(i,1,4)G[i].ins((*it).first,(*it).second);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
作者:qwerty1125 发表于2018/3/13 20:41:06 原文链接
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